117笔记问答C++中的递归函数在排序中的应用主要体现在递归实现排序算法上。以下是一些常见的递归排序算法及其实现：
- 冒泡排序（Bubble Sort）
冒泡排序是一种简单的排序算法，通过重复地遍历列表并比较相邻的两个元素，如果它们的顺序错误（例如第一个比第二个大），那么就交换它们。遍历列表直到不需要交换元素为止，也就是列表已经排序完成。
void bubbleSort(int arr[], int n) { for (int i = 0; i < n - 1; i++) { for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) { if (arr[j] > arr[j + 1]) { std::swap(arr[j], arr[j + 1]); } } } } - 选择排序（Selection Sort）
选择排序是一种简单的排序算法，其基本思想是每次遍历列表找到最小（或最大）的元素，将其放到已排序序列的末尾。遍历列表直到所有元素都被排序。
void selectionSort(int arr[], int n) { for (int i = 0; i < n - 1; i++) { int minIndex = i; for (int j = i + 1; j < n; j++) { if (arr[j] < arr[minIndex]) { minIndex = j; } } std::swap(arr[i], arr[minIndex]); } } - 插入排序（Insertion Sort）
插入排序是一种简单的排序算法，其基本思想是将列表分为已排序和未排序两部分。初始时，已排序部分只包含第一个元素。然后，逐个将未排序部分的元素插入到已排序部分的正确位置。
void insertionSort(int arr[], int n) { for (int i = 1; i < n; i++) { int key = arr[i]; int j = i - 1; while (j >= 0 && arr[j] > key) { arr[j + 1] = arr[j]; j--; } arr[j + 1] = key; } } - 快速排序（Quick Sort）
快速排序是一种高效的排序算法，其基本思想是通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，然后分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序的目的。
int partition(int arr[], int low, int high) { int pivot = arr[high]; int i = low - 1; for (int j = low; j <= high - 1; j++) { if (arr[j] < pivot) { i++; std::swap(arr[i], arr[j]); } } std::swap(arr[i + 1], arr[high]); return i + 1; } void quickSort(int arr[], int low, int high) { if (low < high) { int pi = partition(arr, low, high); quickSort(arr, low, pi - 1); quickSort(arr, pi + 1, high); } } 这些排序算法都可以使用递归的方式实现。递归实现的优势在于代码更加简洁易懂，但需要注意的是，递归可能会导致栈溢出，因此在实际应用中需要根据具体情况选择合适的排序算法。